已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，顶点为D．（1）请分别求出点B，C，D的坐标；（2）请在图中画出抛物线的草图，若点E（-2，n）在直线BC上，

Question

已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴的一个交点A（3，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，顶点为D．
（1）请分别求出点B，C，D的坐标；
（2）请在图中画出抛物线的草图，若点E（-2，n）在直线BC上，试判断点E是否在经过点D的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；
（3）若过点A的直线L与x轴所夹锐角a的正切值满足tana≤(1)/(3)，试求直线L与抛物线另一个交点横坐标的取值范围．

Answer 1

（1）∵A（3，0）在y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，m=2∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3∴C（0，3）∴B（-1，0）配方，得：y=-（x-1）2+4∴D（1，4）∴B（-1，0），C（0，3），D（1，4）（2）如图，直线BC的解析式为：y=...