如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．（1）试分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标．（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图，若点E（

Question

如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．
（1）试分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标．
（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图，若点E（-2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）试求tan∠DAC的值．

Answer 1

（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，解得m=2．所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），因为C点为抛物线与y轴的交点，求得C（0，3）．（2）∵y=-x2+2x+3=-...