我们课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。试问

Question

我们课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。
试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
（1）假设x、y分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克），试用含x、y的代数式表示：
甲两次购买粮食共需付款____元；乙两次共购买____千克的粮食；
若甲两次购粮的平均单价为每千克Q ₁ 元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q ₂ 元，则Q ₁ =____；Q ₂ =____；（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。

Answer 1

（1）第一次购买粮食付款100x元，第二次购买粮食付款100y元，两次共付款（100x+100y）元。
乙第一次购买粮食 千克，第二次购买粮食 千克，故两次共购买粮食 千克。
∵平均单价= ，
∴ ； ；
（2）要判断谁更合算，就是判断 的大小，小的更合算些。
∵ 且x≠y，
∴ >0而2（x+y）>0，
∴ >0，
故 ，
∴乙的购粮方式更合算。