在等差数列an中,a6=5,a3+a8=5,试求该数列的前10项的和S10的值

Question

在等差数列an中,a6=5,a3+a8=5,试求该数列的前10项的和S10的值

Answer 1

方法一：

因为an为等差数列,则an＝a1+(n-1)d,sn＝na1+n（n-1)d/2

所以a6=a1+5d=5

所以a3+a8=a1+2d+a1+7d＝2a1+9d=5

所以由以上两式联立得：d＝5；a1=-20

所以s10＝10a1+45d＝10×（-20）+45×5＝25

方法二：

用此方法时已知条件a6=5成多余了

因为an为等差数列

所以sn＝（a1+an）n/2

所以s10＝5（a1+a10）

而a3+a8＝a1+a10=5

所以s10＝5×5＝25