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为测量某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,那么塔AB的高度是20(1+33)20(1+33)m.
题目详情
为测量某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,那么塔AB的高度是
20(1+
)
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3 |
20(1+
)
m.
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,设观测点为C,CP=20为点C与塔AB的距离,
∠ACP=30°,∠BCP=45°.
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°
=20×
+20×1=20(1+
),
即塔AB的高度是20(1+
)m,
故答案为:20(1+
)
∠ACP=30°,∠BCP=45°.
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°
=20×
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即塔AB的高度是20(1+
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故答案为:20(1+
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