将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于．

Question

将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O₁，O₂，O₃，O₄，O₅，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于___．

Answer 1

由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的(1)/(4)，则一个阴影部分面积为：1．
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为(1)/(4)×（n-1）×4=（n-1）．
所以这个2017个正方形重叠部分的面积和=(1)/(4)×（2017-1）×4=2016，
故答案为：2016．