设想一宇航员来到一个未知星球上做实验，他把随身携带的一钩码以大小为5米/秒的初速度竖直向上抛出，结果经历2秒又回到原处．已知该星球的密度与地球相同，设地球半径为R，地球表面

Question

设想一宇航员来到一个未知星球上做实验，他把随身携带的一钩码以大小为5米/秒的初速度竖直向上抛出，结果经历2秒又回到原处．已知该星球的密度与地球相同，设地球半径为R，地球表面上的重力加速度g取10m/s²，则根据以上信息可知该星球半径为（　　）

A．(R)/(2)
B．(R)/(√(2))
C．(R)/(4)
D．2R

Answer 1

设该星球表面的重力加速度为g′，小球做竖直上抛运动，以大小为5米/秒的初速度竖直向上抛出，结果经历2秒又回到原处．
则有：g′=5m/s²，
根据星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力得：
(GMm)/(R2)=mg
质量M=ρ•(4)/(3)πR3
所以(4πGR)/(3)=g
地球表面上的重力加速度g取10m/s²，
所以(R′)/(R)=(g′)/(g)
所以该星球半径为(R)/(2)．
故选：A．