一个竖直放置、半径为R的半圆形轨道ABC,B是最低点,AC与圆心O在同一水平高度,AB段弧面是光滑现有一根长为R、质量不计的细杆,上端连接质量为m的小球甲,下端连接质量为2m的小球乙.开始时甲

Question

一个竖直放置、半径为R的半圆形轨道ABC,B是最低点,AC与圆心O在同一水平高度,AB段弧面是光滑
现有一根长为R、质量不计的细杆,上端连接质量为m的小球甲,下端连接质量为2m的小球乙.开始时甲球在A点,由静止释放后,两球一起沿轨道下滑,当甲球到达最低点B时速度刚好为零,则在此过程中,两球克服摩擦力做功的大小为 ；在下滑过程中,乙球经过B点时的瞬时速度大小为 .图传不上来~只能想象一下了~做不出来~

Answer 1

当甲球到达最低点B时速度刚好为零,则甲乙球沿杆速度为零,乙速度方向是半圆的切线,可得乙球速度为零.
克服阻力做的功=机械能的减少
初始：
甲与B点垂直距离=R,
乙与B点垂直距离=R-Rsin60
末尾：
甲与B点垂直距离=0,
乙与B点垂直距离=R-Rcos60
则：
克服阻力做的功W=mgR+2mg(R-Rsin60)-2mg(R-Rcos60)
=mgR+2mg(R/2-√3R/2)
=(2-√3)mgR