如图所示，匀强电场中沿电场线方向上依次有A、B、C三点，AB=BC=1.4m，质量m=0.02kg的带电小球甲以v0=20m/s的速度从A点向C点运动，经过B点时速度为3v0/4，若在BC之间放一质量也为m的不带

Question

如图所示，匀强电场中沿电场线方向上依次有A、B、C三点，AB=BC=1.4m，质量m=0.02kg的带电小球甲以v ₀ =20m/s的速度从A点向C点运动，经过B点时速度为3v ₀ /4，若在BC之间放一质量也为m的不带电的小球乙，甲和乙碰撞后结为一体，运动到C点时速度恰好为0．若小球所受重力远小于电场力而可以忽略，小球在运动中只受电场力作用．求：
（1）碰撞中的机械能损失△E；
（2）碰撞前甲的即时速度v；
（3）碰撞后运动的距离s．

Answer 1

（1）甲球从A到B，由动能定理得： -qE•

.

AB

=(1)/(2) m((3 v0)/(4) ) 2 -(1)/(2) m

v

20

；
从A到碰前过程： -qE•(2

.

AB

-s)=(1)/(2) m v 2 -(1)/(2) m

v

20

；  
联立上两式得：v=10m/s
（2）碰撞过程，根据动量守恒得：mv=2mv ₁ ；
则得v ₁ =0.5v=5m/s
碰撞过程中机械能的损失： △E=(1)/(2) m v 2 -(1)/(2) ×2m

v

21

代入解得，：△E=0.5J；
（3）对于碰后运动过程，由动能定理得： -qE•s=0-(1)/(2) m

v

21

；    
代入解得 s=0.4m．
答：
（1）碰撞中的机械能损失为0.5J；
（2）碰撞前甲的即时速度为10m/s；
（3）碰撞后运动的距离为0.4m．