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（2009•南宁）正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第1列第2列第3列第4列…第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151
题目详情
（2009•南宁）正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______．
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | … | |
| 第1行 | 1 | 2 | 5 | 10 | |
| 第2行 | 4 | 3 | 6 | 11 | |
| 第3行 | 9 | 8 | 7 | 12 | |
| 第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 | |
| … |
▼优质解答
答案和解析
由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
所以第21行21列的数字是212-21+1=421，
因此第20行，第21列的数字是420．
故答案为：420．
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
所以第21行21列的数字是212-21+1=421，
因此第20行，第21列的数字是420．
故答案为：420．
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