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几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．回忆如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离
题目详情
几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．
【回忆】
如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．
【探索】
（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．
（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．
【回忆】
如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．
【探索】
（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．
（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
【回忆】如图所示：
理由：两点之间线段最短；
【探索】
（1）如图所示：
理由：点到直线的距离垂线段最短；
（2）如图所示：
理由：两点之间线段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）．
理由：两点之间线段最短；
【探索】
（1）如图所示：
理由：点到直线的距离垂线段最短；
（2）如图所示：
理由：两点之间线段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）．
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