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一个数学题直角三角形两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则a,b,h之间有何关系?（用一个等式表示）
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一个数学题
直角三角形两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则a,b,h之间有何关系?（用一个等式表示）
直角三角形两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则a,b,h之间有何关系?（用一个等式表示）
▼优质解答
答案和解析
设斜边为c
有勾股定理得
a²＋b²＝c²
等积：ab＝ch
∴ab／h＝c
﹙1／a²﹚＋﹙1／b²﹚＝﹙a²＋b²﹚／a²b²
a²＋b²＝a²b²／h²＝c²
∴﹙1／a²﹚＋﹙1／b²﹚＝1／h²
有勾股定理得
a²＋b²＝c²
等积：ab＝ch
∴ab／h＝c
﹙1／a²﹚＋﹙1／b²﹚＝﹙a²＋b²﹚／a²b²
a²＋b²＝a²b²／h²＝c²
∴﹙1／a²﹚＋﹙1／b²﹚＝1／h²
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