如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件，可以判定四边形BEDF是菱形．

Question

如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件______，可以判定四边形BEDF是菱形．

Answer 1

添加条件BE=BF．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAE=∠BAE=45°，
在△ABE和△ADE中

AD＝AB

∠DAE＝∠BAE

AE＝AE

，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∴ED=EB，
同理：DF=BF，
∵EB=FB，
∴四边形BEDF是菱形．
故答案为：BE=BF．