把参数方程代入抛物线方程的x=-1-2/根号2ty=2+2/根号2t得t^2+根号2t-2=0为什么我算了好多遍都是t^2-根号t-2=0错了,我算出来的是t^2-根号2t-2=0抛物线方程是y=x^2

Question

把参数方程代入抛物线方程的x=-1-2/根号2t y=2+2/根号2t 得t^2+根号2t-2=0
为什么我算了好多遍都是t^2-根号t-2=0
错了,我算出来的是t^2-根号2t-2=0 抛物线方程是y=x^2

Answer 1

搞不懂你的思路,带入干什么?带入到哪里?看来你没把参数方程,直角坐标系下的方程,以及如何把参数方程化为直角坐标系下的方程等内容搞懂.
我觉得你的参数方程应该是：x=-1-2/根号（2t）, y=2+2/（根号2*t）,也就是说前面的2t全在根号下,整个作为分子； 后面的2t中,2在根号下,t与根式相乘,整个乘积作为分子. 否则就不是抛物线的参数方程.你哪个参数方程应化简为：x=-1-根号(2/t), y=2+根号2/t）
你的用意大概是由参数方程化为直角坐标系下的方程.应该两式结合,想法消去t.最简单的方法是从第一个式子解出t=g(x),代入第二个式子y=f(t)=f[g(x)],得到y是x的复合函数.
从前式解得：1/t=(1+t)^2/2,代入后式得：y=2+√2/2(1+x)^2.这就是与参数方程等同的一般方程.是不是,好好琢磨一下.