如图所示当质量分别为m1、m2的两球以角速度w绕轴在光滑平面上旋转时,突然绳烧断L1的瞬时,m1的加速度大小是多少?方向怎样?

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如图所示当质量分别为m1、m2的两球以角速度w绕轴在光滑平面上旋转时,突然绳烧断L1的瞬时,
m1的加速度大小是多少?方向怎样?

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答案和解析

A运动半径为L1,B运动半径为L2+L1,设弹簧伸长量为x.弹力T=kx,
对B,向心力由弹力T提供,有T=kx=m2*w²,解得x=m2*w²/k,
对A,向心力有绳子拉力F和T的合力提供,有
F-T=m1*w²L1,解得F=m1*w²L1+T=m1*w²L1+m2*w²
绳子剪断的瞬间,AB只受到弹簧的弹力作用,F瞬间消失,
所以B的加速度a1=kx/m2=m2*w²/m2=w²,方向指向A
A的加速度a2=kx/m1=m2*w²/m1,方向指向B

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