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已知2tanα•sinα=3,−π2<α<0,则cos(α−π6)的值是.
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已知2tanα•sinα=3,−
<α<0,则cos(α−
)的值是______.
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答案和解析
∵2tanα•sinα=2sin2αcosα=3,即sin2α=32cosα,∴代入sin2α+cos2α=1中得:cos2α+32cosα-1=0,即2cos2α+3cosα-2=0,变形得:(2cosα-1)(cosα+2)=0,解得:cosα=12或cosα=-2(舍去),∵-π2<α<...
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