a,b,c分别是三角形ABC的BC,CA,AB边的长,且a^2+b^2=m*c^2若cotC/(cotA+cotB)=1001求m要过程

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a,b,c分别是三角形ABC的BC,CA,AB边的长,且a^2+b^2=m*c^2 若cotC/(cotA+cotB)=1001求m要过程

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答案和解析

第一个式子余弦定理变为
c^2+2abcosC=mc^2
(m-1)c^2=2abcosC
(m-1)sinC^2=2sinAsinBsinC
sinAsinB=(m-1)/2*sinCtanC---!
然后第二个式子切化弦
可化为sinAsinB/sinC=1001tanC
代回!得到m=2003
不过这题在高一很难了,建议了解就好

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