求该函数的反函数的导数y＝x＋lnx答案是dx/dy＝x/（x＋1）为什么是这样?

Question

求该函数的反函数的导数
y＝x＋lnx
答案是dx/dy＝x/（x＋1）
为什么是这样?

Answer 1

dy/dx=1+(1/x)=(x+1)/x∴dx/dy=x/(x+1)你的完全正确.证明：设f(x)为g(x)的反函数,由f(x)在x0的某领域内连续,则lim(△x→0)△y→0.f'(x0)=lim(△x→0)(△y/△x)=lim(△y→0)(△y/△x)=1/[lim(△y→0)△y/△x]=1/g'(y0...