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已知分段函数f（x）=|x-3|+|x+3|，求该函数的单调性和单调区间．
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已知分段函数f（x）=|x-3|+|x+3|，求该函数的单调性和单调区间．
▼优质解答
答案和解析
当 x≤-3时，f（x）=-（x-3）-（x+3）=-2x，
当-3＜x＜3时，f（x）=-（x-3）+（x+3）=6，
当x≥3时，f（x）=（x-3）+（x+3）=2x．
综上函数的解析式为f（x）=
．
函数的图象如右所示．
由函数f（x）的图象可知函数的递减区间为（-∞，-3]，
函数的递增区间为[3，+∞）．
当 x≤-3时，f（x）=-（x-3）-（x+3）=-2x，当-3＜x＜3时，f（x）=-（x-3）+（x+3）=6，
当x≥3时，f（x）=（x-3）+（x+3）=2x．
综上函数的解析式为f（x）=
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函数的图象如右所示．
由函数f（x）的图象可知函数的递减区间为（-∞，-3]，
函数的递增区间为[3，+∞）．
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