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（2004•郑州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13CD，E是AB上一点，AE=2BE，M是腰BC的中点，连接EM并延长交DC的延长线于点F，连接DB交EF于点N．求证：BN：ND=1：10．
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（2004•郑州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=| 1 |
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求证：BN：ND=1：10．
▼优质解答
答案和解析
证明：设EB=a，则AE=2a，AB=3a，CD=9a．（1分）∵AB∥CD，∴∠F=∠BEM，∵M为BC的中点，∴BM=CM，又∠FMC=∠EMB，在△FCM和△EBM中∵∠BEM＝∠F∠EMB＝∠CMFBM＝CM，∴△FCM≌△EBM（AAS），（4分）∴BE=FC=a，∴FD=...
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