有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时把已知条件错看成a=-2,b=2,乙同学没看错题,但他们得出的结果一样,这是怎么回事?请你说明理由.

Question

有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时把已知条件错看成a=-2,b=2,乙同学没看错题,但他们得出的结果一样,这是怎么回事?请你说明理由.

Answer 1

将代数式化简得：a^2-5aba=2,b=-2时：2^2-5*2*(-2)=24a=-2,b=2时：(-2)^2-5*(-2)*2=24答案一样事实上,当a+b=0时,a^2-5ab=a^2-5a*(-a)=6a^2...① 且 a^2-5ab=(-b)^2-5(-b)*b=6b^2...②因为a+b=0,所以|a|=|b|,①②相等...