求函数y=根号下4-1/3x次方的值域可以的话请告诉我求复合函数值域的多种方法吧

Question

求函数y=根号下4-1/3x次方的值域
可以的话请告诉我 求复合函数值域的多种方法吧

Answer 1

解由4-(1/3)^x≥0
即(1/3)^x≤4
解得x≥log(1/3)(4)
故0＜(1/3)^x≤(1/3)^log(1/3)(4)
即0＜(1/3)^x≤4
即-4≤-(1/3)^x＜0
即0≤4-(1/3)^x＜4
即0≤√(4-(1/3)^x)＜2
即0≤y＜2
故函数的值域为[0,2]