y=Asin(ωx+φ)+b在给定区间上的值域怎么求?简便方法是什么?例如函数y=4cos（2x-π/6）+1,x∈0,π/2的值域

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y=Asin(ωx+φ)+b在给定区间上的值域怎么求?简便方法是什么?
例如函数y=4cos（2x-π/6）+1 ,x∈【0,π/2】的值域

▼优质解答

答案和解析

先看例子：∵x∈【0,π/2】,所以2x-π/6∈【-π/6,5π/6】,由其范围并结合余弦函数图象,知2x-π/6=5π/6时cos（2x-π/6）取得最小值负二分之根号三,2x-π/6=0时cos（2x-π/6）取得最大值1.
至于y=Asin(ωx+φ)+b在给定区间上的值域,同样先求ωx+φ范围,再结合图象求出最大或最小值.
简便方法么.

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