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若方程lnx-6+2x=0的解为x0,则不等式x≤x0的最大整数解是.

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若方程lnx-6+2x=0的解为x0,则不等式x≤x0的最大整数解是______.
▼优质解答
答案和解析
∵方程lnx-6+2x=0,
∴方程lnx=6-2x.分别画出两个函数y=6-2x,y=lnx的图象:
由图知两函数图象交点的横坐标即方程lnx-6+2x=0的解x0∈(2,3).
∴不等式x≤x0的最大整数解是2
故答案为2