1.已知f(x)=(sinx+cosx)^2,x属于R①求f(x)的最小正周期若H(x)=f(x)+m的最小值为3求m的值

Answer 1

（1）f（x）=（sinx+cosx）²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+sin2x
∴T=2π/w=2π/2=π
（2）H（x）=f（x）+m
∵f（x）max=1+1=2
∵f（x）min=1-1=0
∴H（x）max=1+1+m=m+2
∴H（x）min=1-1+m=m
∵最小值是3,即：
H（x）min=1-1+m=m=3
∴m=3