早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12有极值点x=1,x=3,曲线y=f(x)的拐点(2,4),求a,b,c的值,并写出曲限方程
题目详情
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12有极值点x=1,x=3,曲线y=f(x)的拐点(2,4),求a,b,c的值,并写出曲限方程
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0的两根为1,3
故两根和=1+3=4=-2b/(3a),得：b=-6a
两根积=3=c/(3a),得c=3a
故f(x)=ax^3-6ax^2+3ax+12
代入(2,4):8a-24a+6a+12=4,得：a=0.8
因此f(x)=0.8x^3-4.8x^2+2.4x+12
故两根和=1+3=4=-2b/(3a),得：b=-6a
两根积=3=c/(3a),得c=3a
故f(x)=ax^3-6ax^2+3ax+12
代入(2,4):8a-24a+6a+12=4,得：a=0.8
因此f(x)=0.8x^3-4.8x^2+2.4x+12
看了已知函数f(x)=ax^3+b...的网友还看了以下：
sinA=√5/5sin（A+B）=-√10/10A,B属于（0,π/2）求B若曲线y=f(x)= 2020-05-20 …
设函数f(x)=－X(X－a)平方 （X?R）,其中a?R(1) 当a=1时,求曲线y=f(x)在 2020-06-27 …
：设函数f(x)=－X(X－a)平方 （X?R）,其 中a?R(1) 当a=1时,求曲线y=f(x 2020-06-27 …
已知函数．（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在[ 2020-07-21 …
已知a∈R,函数f(x)=ae^x是定义在R上的单调递增函数,且曲线y=f(x)与坐标轴的交点为A 2020-07-31 …
已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex,其中e是自然对数的底数,a∈R．（1）若a=1,求曲线f 2020-08-02 …
高三数学积分!求解!一·已知f（a）=∫（1上0下）（2ax^2-a^2x)dx,求f（a）的最大 2020-08-02 …
设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．（1）若a=3，求曲线y=f（x）在P（1，-3）处的切线方程 2020-10-31 …
一个函数问题注意：以下e均指约等于2.7的那个e已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a 2020-12-08 …
已知函数f(x)=[ax的平方+(2-3a)x+3a-4]*e的x次方.1.求曲线y=f(x)在点A 2021-02-16 …