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叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）
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叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）▼优质解答
答案和解析
证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．
∵MN∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．∵MN∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°．
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