设f(x)=1当x为有理数时0当x为无理数时，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（）A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x

Question

设 f(x)=

1当x为有理数时

0当x为无理数时

，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）

A．g（x）=sinx

B．g（x）=x

C．g（x）=x 2

D．g（x）=|x|

Answer 1

当x为有理数时，f（x）=1，
xf（x）≤g（x）?x≤g（x），排除A，C选项；
当x为无理数时，f（x）=0，
xf（x）≤g（x）?0≤g（x），排除B选项；
只有D正确．
故选D．