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lnx上的一点与(-2,-1)连线的斜率最大为多少?我知道是切线时最大,但怎么求?
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lnx上的一点与(-2,-1)连线的斜率最大为多少?我知道是切线时最大,但怎么求?
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答案和解析
设切点为P(p,lnp)
y = lnx,y' = 1/x
过P的切线斜率为k = 1/p,切线 y - lnp = (1/p)(x - p)
切线过(-2,-1):-1 -lnp = (1/p)(-2 - p)
lnp = 2/p
没有解析解,数值解约为p ≈ 2.35
k ≈ 0.43
y = lnx,y' = 1/x
过P的切线斜率为k = 1/p,切线 y - lnp = (1/p)(x - p)
切线过(-2,-1):-1 -lnp = (1/p)(-2 - p)
lnp = 2/p
没有解析解,数值解约为p ≈ 2.35
k ≈ 0.43
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