如图，已知△ABD是一张直角三角形纸片，其中∠A=90°，∠ADB=30°，小亮将它绕点A逆时针旋转β（0<β<180°）后得到△AMF，AM交直线BD于点K．（1）当β=90°时，利用尺规在图中作出旋转后的

Question

如图，已知△ABD是一张直角三角形纸片，其中∠A=90°，∠ADB=30°，小亮将它绕点A逆时针旋转β（0<β<180°）后得到△AMF，AM交直线BD于点K．

（1）当β=90°时，利用尺规在图中作出旋转后的△AMF，并直接写出直线BD与线段MF的位置关系；
（2）求△ADK为等腰三角形时β的度数．

Answer 1

（1）如图，△AMF为所作，因为△ADB绕点A逆时针旋转90°后得到△AMF，所以BD旋转90°得到MF，所以BD⊥MF；（2）∵△ABD绕点A逆时针旋转β（0<β<180°）后得到△AMF，∴∠MAD=β，当KA=KD时，则∠KAD=∠D=30...