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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与x轴夹角为30°,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(k≠0)上,则k的值为()A.4B.-2C.3D.-3

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与x轴夹角为30°,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=

k
x
(k≠0)上,则k的值为(  )
作业帮

A. 4

B. -2

C.

3

D. -

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▼优质解答
答案和解析
设点C的坐标为(x,y),过点C作CD⊥x轴,作CE⊥y轴,∵将△ABO沿直线AB翻折,∴∠CAB=∠OAB=30°,AC=AO=2,∠ACB=AOB=90°,∴CD=y=AC•sin60°=2×32=3,∵∠ACB=∠DCE=90°,∴∠BCE=∠ACD=30°,∵BC=BO=AO•ta...