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已知tan100°=k,则sin80°的值等于.

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已知tan100°=k,则sin80°的值等于______.
▼优质解答
答案和解析
∵tan100°=k,又tan(180°-80°)=-tan80°,
∴tan80°=
sin80°
cos80°
=
sin80°
1−sin280°
=-k,
解得 sin80°=
k
1+k2

故答案为:
k
1+k2