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如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若VP−ABCD＝163，则球O的表面积为．
题目详情
如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若VP−ABCD＝| 16 |
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▼优质解答
答案和解析
正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，
点P在球面上，则O为球心，PO⊥平面ABCD，
所以设球的半径为R，VP−ABCD＝
＝
×2R2•R，R=2，
则球O的表面积为：16π，
故答案为：16π．
点P在球面上，则O为球心，PO⊥平面ABCD，
所以设球的半径为R，VP−ABCD＝
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则球O的表面积为：16π，
故答案为：16π．
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