（2011•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32B．16+162C．48D．16+322

Question

（2011•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）


A．32
B．16+16√(2)
C．48
D．16+32√(2)

Answer 1

由题意知本题是一个高为2，底面是一个长度为4正方形的四棱锥，
过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，
过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，
得到直角三角形，得到斜高是2√(2)
∴四个侧面积是(1)/(2)×4×2√(2)×4＝16√(2)
底面面积是4×4=16，
∴四棱锥的表面积是16+16√(2)，
故选B．