求下列矩阵的逆矩阵5600450000560067求怎么解的方法

Question

求下列矩阵的逆矩阵
5 6 0 0
4 5 0 0
0 0 5 6
0 0 6 7 求怎么解的方法

Answer 1

首先右接一个单位阵
5 6 0 0 1 0 0 0 r1
4 5 0 0 0 1 0 0 r2
0 0 5 6 0 0 1 0 r3
0 0 6 7 0 0 0 1 r4
然后开始转化,使得左边变为单位阵
r1-r2,r2,r4-r3,r4
1 1 0 0 1 -1 0 0
4 5 0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0 -1 1
0 0 6 7 0 0 0 1
之后再转化
r1',r2'-4r1',r3',r4'-6r3'
1 1 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -4 5 0 0
0 0 1 1 0 0 -1 1
0 0 0 1 0 0 6 -5
1 0 0 0 5 -6 0 0
0 1 0 0 -4 5 0 0
0 0 1 0 0 0 -7 6
0 0 0 1 0 0 6 -5
最后答案
5 -6 0 0
-4 5 0 0
0 0 -7 6
0 0 6 -5
希望采纳