在三角形Abc中.abc分别是角ABC地三对边…已知√3×b/sinB＝a/cosA求A的大小…2.若b＝1三角形ABC面积为√3/2求a

Question

在三角形Abc中.abc分别是角ABC地三对边…已知√3×b/sinB＝a/cosA
求A的大小…2.若b＝1三角形ABC面积为√3/2求a

Answer 1

（1）由b/sinB=a/sinA（正弦定理）
∴√3b/sinB=√3a/sinA（1）
又√3b/sinB=a/cosA（2）
∴√3a/sinA=a/cosA
sinA/cosA=√3,
∴∠A=60°
（2）过B作BD⊥AC于D,
BD=√3/2×2÷1=√3,又∠A=60°
∴AB=2.
a²=BC²=1²+2²-2×1×2×cos60°
=5-2=3
∴a=√3.