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已知三角形ABC的三边a.b.c所对的角分别为A.B.C.且a:b:c=7:5:31.求cosA的值2.若三角形ABC外接圆的半径为14。求三角形的面积
题目详情
已知三角形ABC的三边a.b.c所对的角分别为A.B.C.且a:b:c=7:5:3
1.求cosA的值
2.若三角形ABC外接圆的半径为14。求三角形的面积
1.求cosA的值
2.若三角形ABC外接圆的半径为14。求三角形的面积
▼优质解答
答案和解析
a:b:c=7:5:3
令a=7t, b=5t. c=3t
cosA=(5²+3²-7²)/(2×5×3)
=-1/2
A=120°
sinA=✔3/2
a=2RsinA=2×14×✔3/2=14✔3
b=5/7a=10✔3
c=3/7a=6✔3
S=1/2bcsinA
=1/2×10✔3×6✔3×✔3/2
=45✔3
令a=7t, b=5t. c=3t
cosA=(5²+3²-7²)/(2×5×3)
=-1/2
A=120°
sinA=✔3/2
a=2RsinA=2×14×✔3/2=14✔3
b=5/7a=10✔3
c=3/7a=6✔3
S=1/2bcsinA
=1/2×10✔3×6✔3×✔3/2
=45✔3
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