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由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）A.36B.32C.28D.24
题目详情
由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（ ）
A. 36
B. 32
C. 28
D. 24
A. 36
B. 32
C. 28
D. 24
▼优质解答
答案和解析
a，b都不与c可以分成两种情况，
一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，
当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A22A33=12
当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A22A32A22=24，
根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，
故选A
一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，
当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A22A33=12
当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A22A32A22=24，
根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，
故选A
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