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A是满秩方阵,证明(A^-1)*=(A*)^-1
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A是满秩方阵,证明(A^-1)*=(A*)^-1
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答案和解析
因为A是满秩方阵,A^-1=A*/|A|,即有A*=|A|A^-1.
所以(A^-1)*=|A^-1|A=A/|A|；
(A*)^-1=(|A|A^-1)^-1=A/|A|.
所以,二者相等.
所以(A^-1)*=|A^-1|A=A/|A|；
(A*)^-1=(|A|A^-1)^-1=A/|A|.
所以,二者相等.
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