书上说：若在x0点，左右极限存在且相等，函数在该点一定可导。对吗？？？如分段函数f(x)=x+2x>0f(x)=xx<=0在x=0处明明是不可导的啊（因为它根本不连续），但左右导数都是1啊为什么

Question

书上说：若在x0点，左右极限存在且相等，函数在该点一定可导。对吗？？？如分段函数 f(x)=x+2 x>0 f(x)=x x<=0 在x=0处明明是不可导的啊（因为它根本不连续），但左右导数都是1啊 为什么，为什么？？？

Answer 1

原来是这样…… 还是要注意 可导是连续的必要非充分条件， 换句话说函数在某点连续可以推出函数在该点可导， 但是函数在某点可导并不能推出函数在该点连续。 你这道题目就是一个很好的例子了。 所以说书本上的是对的。