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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:①f(x)的值域为M,且M[a,b];②对任意不相等的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|,那么,关

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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为M,且M [a,b];
②对任意不相等的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|,那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是

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A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个不等的实数根
D.实数根的个数无法确定
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