当x→0时，设α=arctanx2，β=（1+x）a-1（a≠0），γ=∫x20arcsintdt，把三个无穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（）A．α，β，γB．β，γ，αC．β，α，γD．γ，β，α

Question

当x→0时，设α=arctanx²，β=（1+x）^a-1（a≠0），γ=

∫

x2 0

arcsintdt，把三个无穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（　　）

A．α，β，γ
B．β，γ，α
C．β，α，γ
D．γ，β，α

Answer 1

由limx→0γα＝limx→0∫x20arcsintdtarctanx2＝limx→0∫x20arcsintdtx2＝limx→02xarctanx22x＝0所以γ=o（α），α的阶高于γ；由limx→0αβ＝limx→0arctanx2(1+x)a−1＝limx→0x2ax＝0α=o（β），β的阶高于...