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f(x)＝2x+1/x的值域怎么求?
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f(x)＝2x+1/x的值域怎么求?
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x>0时
f(x)=2x+1/x≥2√(2x×1/x)＝2√2
当且仅当x＝√2/2时,等号成立
x0
f(x)=-[(-2x)+(-1/x)]≤-2√(2x×1/x)＝-2√2
当且仅当x＝-√2/2时,等号成立
所以,f(x)的值域为f(x)≥2√2或f(x)≤-2√2
f(x)=2x+1/x≥2√(2x×1/x)＝2√2
当且仅当x＝√2/2时,等号成立
x0
f(x)=-[(-2x)+(-1/x)]≤-2√(2x×1/x)＝-2√2
当且仅当x＝-√2/2时,等号成立
所以,f(x)的值域为f(x)≥2√2或f(x)≤-2√2
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