百度不让打空格~我只能用感叹号代替了10!--!10y=----------------------10!10的值域和单调区间怎么求啊?y=[(10^x)-(10^-x)]/[(10^x)+(10^-x)]就是这个函数，怎么求值域和单调区间啊！

Question

百度不让打空格~我只能用 感叹号代替了
10!--!10
y=----------------------
10!10 的值域和单调区间怎么求啊?
y=[(10^x)-(10^-x)]/[(10^x)+(10^-x)] 就是这个函数，怎么求值域和单调区间啊！

Answer 1

令10^x=t t>0 A
y=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)
令t^2=w t>0 w>0 B
y=(w-1)/(w+1)=1-2/(w+1) C
值域是(-1,1)
由于A,B都是增函数,所以C的单调区间是B的单调区间,也是A的单调区间,区间具体就自己求吧