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由已知x∈[π/8,3π/4],得2x-π4∈[-√2/2,1],这怎么的来的?从而得：f（x）的值域为[0,1+√2/2]．这步没明白函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+π/4）sin（x-π/4）1、当m=0时，求f（x）在区间π/8，3π/
题目详情
由已知x∈[π/8,3π/4],得2x-π4∈[-√2/2,1],这怎么的来的?
从而得：f（x）的值域为[0,1+√2/2]．
这步没明白
函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+π/4）sin（x-π/4）
1、当m=0时，求f（x）在区间【π/8，3π/4】上的取值范围
从而得：f（x）的值域为[0,1+√2/2]．
这步没明白
函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+π/4）sin（x-π/4）
1、当m=0时，求f（x）在区间【π/8，3π/4】上的取值范围
▼优质解答
答案和解析
你这得有原题吧,f(x)=?
把原来式子拆开,整理,cot换成tan,根据二倍角公式,平方都换成2x.
当m=0时,f(x)=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
将2x-π4∈[-√2/2,1]带入计算,就得出f（x）的值域为[0,1+√2/2]．
把原来式子拆开,整理,cot换成tan,根据二倍角公式,平方都换成2x.
当m=0时,f(x)=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
将2x-π4∈[-√2/2,1]带入计算,就得出f（x）的值域为[0,1+√2/2]．
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