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若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,正h边形的内角和与外角和相等.求代数式h•(m-k)n的值.
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若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,正h边形的内角和与外角和相等.求代数式h•(m-k)n的值.
▼优质解答
答案和解析
∵n边形从一个顶点发出的对角线有n-3条,
∴m=7+3=10,
∵n边形没有对角线,
∴n=3,
∵k边形有k条对角线,
∴
k(k−3)=k,解得k=5,
∵正h边形的内角和与外角和相等,
∴h=4;
则h•(m-k)n=4×(10-5)3=500.
故代数式h•(m-k)n的值为500.
∴m=7+3=10,
∵n边形没有对角线,
∴n=3,
∵k边形有k条对角线,
∴
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∵正h边形的内角和与外角和相等,
∴h=4;
则h•(m-k)n=4×(10-5)3=500.
故代数式h•(m-k)n的值为500.
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