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在极坐标系中,P是曲线C1:ρ=12sinθ上的动点,Q是曲线C2:ρ=12cos(θ-π6)上的动点,(1)求曲线C1,C2的平面直角坐标方程并说明表示什么曲线;(2)试求PQ的最大值.
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在极坐标系中,P是曲线C1:ρ=12sinθ上的动点,Q是曲线C2:ρ=12cos(θ-
)上的动点,
(1)求曲线C1,C2的平面直角坐标方程并说明表示什么曲线;
(2)试求PQ的最大值.
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(1)求曲线C1,C2的平面直角坐标方程并说明表示什么曲线;
(2)试求PQ的最大值.
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答案和解析
(1)以极点O为原点,极轴为x轴建立直角坐标系xOy.由ρ=12sinθ,得ρ2=12ρsinθ,得x2+y2=12y,即x2+(y-6)2=36,∴C1表示圆心为(0,6),半径为6的圆.由ρ=12cos(θ-π6),得ρ=12(32cosθ+12sinθ)=63cos...
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