如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)=

Question

如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)
且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)=

Answer 1

令a=1,b=1,则f（2）=f(1)*f(1)=1,令a=2,b=1,则f(3)=f(2)*f(1)=1,由此类推得f(x)=1（这步是关键,应该懂吧）,因此原式等于2011.
本题主要考查的是函数的赋值法的运用,应该掌握喔.