早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数F（X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F（A+B)=F(A)+F(B).求证F（X)为奇函数
题目详情
函数F（X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F（A+B)=F(A)+F(B).求证F（X)为奇函数
▼优质解答
答案和解析
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
继续
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
所以f(0)=0
继续
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
看了 函数F（X),X属于R,若对...的网友还看了以下：
求证：函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)关于x=0对称,其中x∈R求证：函数y=f(a+x 2020-05-16 …
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x小于0时, 2020-05-19 …
f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x)关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(f(2 2020-05-22 …
如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,我们称函数f(x)为亲和函数,则 2020-06-09 …
已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则假命题是A 2020-07-13 …
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x＞0)(1)讨论函数f(x)的单调性（2）当X大于等于 2020-08-01 …
若一个函数关于x=a对称,则有f(x)=f(2a-x).如何得来若函数y=f（x）的图象关于直线x= 2020-11-08 …
给这几个命题的证明,1.若f(x+a)=f(b-x),对于x∈R恒成立,则y=f(x)的图象关于直线 2020-11-11 …
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于 2020-12-07 …
高一集合对于函数F(X)=X,则称为X为F(X)的不动点,若F(F(X))=X,则称X为F(X)的稳 2020-12-08 …