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函数F（X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F（A+B)=F(A)+F(B).求证F（X)为奇函数
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函数F（X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F（A+B)=F(A)+F(B).求证F（X)为奇函数
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答案和解析
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
继续
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
所以f(0)=0
继续
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
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