化下列极坐标方程为直角坐标方程,并指出它们是什么曲线(1)ρ=sinθ+cosθ(2)ρ^2cosθ-ρ=0(2)(ρ^2)*cosθ-ρ=0

Question

化下列极坐标方程为直角坐标方程,并指出它们是什么曲线
(1)ρ=sinθ+cosθ (2)ρ^2cosθ-ρ=0
(2)(ρ^2)*cosθ-ρ=0

Answer 1

1)ρ=sinθ+cosθ 两边乘上ρ得:ρ^2=ρsinθ+ρcosθ=x+y
x^2+y^2=x+y x^2+y^2-x-y=0 这是一个圆
2)(ρ^2)*cosθ-ρ=0 (ρ^2)*cosθ=ρ 两边除以ρ:ρcosθ=1 x=1
这是直线x=1